Kaźmierkowski M. - Wprowadzenie do elektroniki i energoelektroniki.pdf

SPIS TREŚCI I. WSTĘP 2. ELEMENTY I PRZYRZĄDY PÓŁPRZEWODNIKO\l/E 2.1. 22. 23. 24. 2.S. 2.6. 2.7. 28. Podstawy teorii półprzewodników . . . . . . . . . . 2.1.1. Budowa krystaliczna, elektrony swobodne, dziury 2.1.2. Model pasmowy . . . . . . . . . . . . . 2.1.3. Półprzewo dniki , izolatory i metale 2.1.4. Półprzewo dniki samoistne . . 2.1.5. Półprzewodniki domieszkowane . . 2.1.6. Generacja i rekombinacja, czas życia nosników w półprzewodnikach niesamoistnych . . . . . . . . 2.1.7. Oddziaływanie pola elektrycznego na nośniki ładunku. Konduktywno śc półprzewodników . . . . . . . . . . . . Klasyfikacja elementów i przyrządów elektronicznych . Elementy półprzewodnikowe bezzłączowe 2.3.1. Elementy o efekcie objętościowym . 2.3.2. Elementy o efekcie polowym . Elementy jednozłączowe 2.4.1. Zjawiska fizyczne w złącza ch 2.4.2. Diody prostownicze 2.4.3. Diody specjalne Elementy wieloz!ączowe . . . . . . . . 2.5.1. Bipolarny tranzystor złączowy . . . . . . . . 2.5.3. Tranzystory polowe złączowe (FET) . Tranzystory mocy 2.6.1. Bipolarny tranzystor mocy BJT 2.6.2. Tranzystor mocy MOSFET 2.6.3. Tranzystory !GB T . . . . . . . . Tyrystory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7.1. Diody czterowarstwowa i pięciowarstwowa . . 2.7.2. Tyrystor konwencjanalny . . 2.7.3. Tyrystor symettyczny (TR!AC) 2.7.4. Tyrystor wyłączalny (GTO) . Elementy transmisji optycznej sygnału 2.8.1. Transoptory . . . . . . . . 2.8.2. Światłowo dy . . . . . . . 3. PRZYRZĄDY PÓŁPRZEWODNIKOWE JAKO ELEMENTY UKŁADÓW 3.1. Metody analizy ukadów nieliniowych . . . . . . . . 3.1. 1. Linearyzacja elen1entów nieliniowych 3.1.2. Czwórnik liniowy 3

3.1.3. Metody graficzne analizy obwodów nieliniowych 3.2. Elementy teorii sprzężenia zwrotnego . . . . . . . . . . . . 3.2.1. Uwagi ogólne . . . . . . . . . . 3.2.2. Ujemne napięciowe sprzężenie zwrotne 3.2.3. Podstawowe układy sprzężenia zwrotnego 3.3. Charakterystyki statyczne tranzystorów, schematy zastępcze, parametry . 3.3.1. Charakterystyki statyczne i parametry tranzystora bipolarnego 3.3.2. Charakterystyki statyczne i parametry tranzystorów polowych 3.4. Polaryzacja i stabilizacja punktu pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. WZMACNIACZE JEDNOSTOPNIOWE - UKŁADY PRACY TRANZYSTORÓW . . 4.1. Charakterystyki i definicje podstawowych parametrów wzmacniaczy 4.2. Układ o wspólnym emiterze (OE) . . . . . . . . . . 4.3. Układ o wspólnym kolektorze. Wtórnik emiterowy (OC) . . 4.4. Układ o wspólnej bazie (OB) . . . . . . . . . . . . 4.1 I. Układ żródla prądowego 4.1 L I. Układ podstawowy 4.1 1.1. Żródło prą dowe ze stabilistorem (diodą Zenera) 4.1 1.3. Wtórnik prądowy . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Układ różnicowy 4.12.1. Symetryczny stopień różnicowy 5. PODSTAWY TECHNIKI ANALOGOWEJ 5.1. Wzmacniacze operacyjne . . . . . . . . . . . . 5.2. Wzmacniacz operacyjny idealny . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Vllasciwosci i równanie wzmacniacza idealnego 5.2.2. Podstawowe układy pracy wzmacniacza operacyjnego 5.3. Wzmacniacz operacyjny rzeczywisty 5.3.1. Ważniej sze parametry wzn1acniaczy operacyjnych - definicje . . 5.5. Zastosowania wzn1acniaczy operacyjnych 6. PODSTAWY TECHNIKI CYFRO\VEJ 6.1. 6.2. 6.3. Wprowadzenie Układy kombinacyjne . . . . . . . . . . 6.2.1. Podstawowe funkcje logiczne i prawa logiki 6.2.2. Przekształcanie i minimalizacja funkcji logicznych . 6.2.3. Kody binarne i konwersja kodów . Układy sekwencyjne . . . . . . . . 6.3.1. Przerzutniki w technice układów scalonych 6.3.2. Rejeshy i liczniki . . . . . . . . 7. MODULACJA I DEMODULACJA 7.I. Modulacja amplitudy . . . 7.3. Modulacja częstotliwości 7.5. Modulacja impulsowa . . 7.5.1. Wprowadzenie . . 7.5.2. Podział układów modulacji impulsowej i ich opis 8. UKŁAD Y GENERACYJNE . . . . . . . . 8.1. 4 Generatory napięć sinusoidalnych 8.1. 1. Wprowadzenie . . 8.1.2. Generatory RC . . 8.1.3. Generatory przebiegów wolnozmiennych zrealizowanych na wzmacniaczach operacyjnych . . . . . . .

8.1.4. Generatory z elementami LC 8.1.5. Generatory kwarcowe 8.2. Generatory przebiegów pro stokątnych 8.2.1. Przerzutniki - definicje i podział 8.2.2. Przerzutniki bistabilne . 8.2.3. Przerzutniki monostabilne . . 8.2.4. Przerzutniki astabilne - multiwibratory 9. \!/PROWADZENIE DO ENERGOELEKTRONIKI 9. I. Podział przekształtników energoelektronicznych 10. UKŁADY ENERGOELEKTRONICZNE JEDNOFAZOWE IO.I. 10.2. 10.3. 10.4. 10.5 10.6. Dodatki Wprowadzenie . . . . . . . . Prostowniki diodowe, filtry sieciowe Przekształtnikii tyrystorowe 10.3.1. Przeksztaltnik jednopulsowy . . IO.3.2. Przeksztaltniki dwupulsowe . . 10.3.3. Przeksztaltnik mostkowy Stabilizatory napięcia i prądu stałego o działaniu ciągłym 10.4.1 Parametryczne stabilizato1y napięcia . . . . . . . . 10.4.2. Kompensacyjne stabilizatory napięcia 10.4.3. Stabilizatory prądu . . . . . . . . Przekształtniki DC/DC i OC/AC 10.5.1. Przeksztaltniki DC/DC pracujące z twardą komutacją łączników . 10.5.2. Przeksztaltniki DC/AC pracujące z twardą komutacją łączników . Wzmacniacze mocy 10.6.1. Wprowadzenie . . . . . . . . 10.6.2. Wzmacniacze mocy liniowe 10.6.3. Wzmacniacze mocy impulsowe 10.6.4. Wzmacniacze mocy hybrydowe 0 2. Kompatybilnost elektromagnetyczna (EMC) Bibliografia . . . . . . . . . . . 5

WSTĘP Elektronika obejmuje szeroki krąg zagadnie1i związanych z praktycznym wyko- rzystaniem zjawisk mchu i sterowania elektronów w próżni, gazach i ciałach stałych. Na tej podstawie budowane są elementy elektroniczne, które następnie wchodzą w skład układów elektronicznych. Układ elektroniczny obejmuje zespół elementów aktywnych i pasywnych (biemych), spełniających określoną funkcję, np.: wzmacniacza, generatora, prostownika itp. Charakte1ystycznym jest to, że układy elektroniczne rzadko stosowane są indywidualnie, najczęściej wchodzą one w skład urządzei1 takich jak: komputer, telewizor, fax itp. Również współ­ czesny inżynier elektiyk wykorzystuje szerokie możliwości elektroniki. Dominu- jące znaczenie ma tu dział zwany elektroniką przemysłową, któ1y obejmuje zagadnienia wytwarzania, przekształcania i sterowania przepływem energii elek- tiycznej, a także elektronizację i automatyzację procesów produkcyjnych (np. obróbka cieplna, wykonywanie połączei1, napylanie cienkich warstw, itp.) W sposób najbardziej ogólny elektronikę przemysłową dzieli się na elektronikę sygnałową (infonnacyjną) (ang. signal electronics) oraz euer:oelektrouikę (ang. power electronics). Pie1wsza z nich dotyczy zagadnień wzmacniania, po- miarów, przetwarzania oraz fo1mowania sygnałów analogowych i cyfrowych. Obejnmje zatem zagadnienia programowe i sprzętowe na poziomie niskich na- pięć (poniżej 15 V) i małych prądów (rzędu mA). Natomiast dmga, dotyczy zasad opisu, działania oraz budowy przekształtitików energoelekti·o1ticznych wyposażonych w zawo1y półprzewocbtikowe, takie jak np.: diody, tranzysto1y mocy IGBT i MOSFET czy ti·anzysto1y. W ocb·óż:itieniu od układów elektro1tiki sygnałowej, elementy półprzewocbtikowe przekształtitików energoelekti·01ticznych pracują w zakresie wielkich mocy, przy napięciach od 300 woltów do kilku kilowoltów i prądach od kilku amperów do kiloamperów. W tablicy 1.1 przedstawiono 1ys ltisto1yczny, dotyczący rozwoju elektro1tiki i energoelektro1tiki opa1tej na ważitiejszych elementach półprzewodnikowych. Należy zwrócić uwagę, że dla rozwoju elekti·o1tiki sygnałowej przełom stanowiło uruchontienie produkcji układów scalonych cyfrowych (1961 r.), liitiowych - wzmac1tiacze operacyjne (1965 r.) oraz mikroprocesorów (1971 r.). Natomiast szybki rozwój energoelektro1tiki zapoczątkowało opracowanie czterowarstwowej sh'liktwy tyrystora (1957 r.) oraz b·anzystora IGBT (ang. Insulated Gate Bipolar 7

Tablica 1.1. Rys historyczny dotyczący rozwoju elektroniki i energoelektroniki pólprzewodnikowej Rok Wynalazek lub pierwsze zastosowanie Autor Kraj 1783 w elektrofizyce wprowadzono teim in „półprzewodnik" - - (ang. semicond11ctor) 1874 Własności prostownicze siarczków metalicznych Braun Niemcy 1896/97 Prostownik jednofazowy i trój fazowy Polłak Greatz 1903 Pojęcie elektronu Thomson Wlk. Bryta- 11.ia 1925 Element trójelektrodowy o strnkturze ciała stałego Lilienfeld USA 1930 Pojęcie dziury w teorii półprzewodników Davydov USA Schottky 1941 Powstanie terminów „warstwa P" i „warstwa N" Scaff 1948/49 Tranzystor ostrzewy/warstwowy Bardeen USA Brattain Shockley 1950 Diody gem1anowe i krzemowe - USA 1954 Urnchomienie masowej produkcji tranzystorów - 1955 Dioda krzei11owa etlergoelektroniczna Shockley USA Mol!, Ebers 1956 Pierwszy pojazd szynowy zasilany z prostownika półprze- Wlk. Bryta- wodnikowego ilia 1957 Przyrząd czterowarstwowy - tyrystor York GEC, USA 1959 Pierwszy układ scalony Kiłby USA 1961 Seryjna produkcja cyfrowych układów scalonych - USA 1962 Opracowanie tranzystora MOS - USA 1965 Seryjna produkcja liniowych układów scalonych (wzmac- - USA niacz operacyjny) 1971 Opracowanie mikroprocesora - USA 1976 Moduły energoelektroniczne (elektroizolowane) - 1978 Produkcja ł 6-bitowego mikrokomputera j ednoukładowego - USA 1978 Tranzystor mocy MOSFET USA 1980 Tyrystor wyłączalny prądem bramki (GTO) - Japonia 1985 Tranzystory bipolarne wysokonapięciowe w układzie - USA/Japo- Darlingtona 11.ia 1982 Tranzystor mocy IGBT Baliga USA 1985 Mo duły energoelektroniczne inteligentne (Smart Power, - USA/Francja PICs) 1998 Tyrystor JGCT ABB Szwecja

Transistor) w 1982 roku. Aktualnie tempo rozwoju nadają moduły inteligentne (ang. Inteligent Power Modules) lub PICs (ang. Power Integrated Circuits), zwa- ne także Sma1t Power. Integmją one w jednej obudowie zarówno układy prze- kształtników energoelektronicznych wysokonapięciowych, jak też pomia1y i za- bezpieczenia oraz układy sterowania i regulacji. Ostatnio wprowadza się także elementy, wykorzystujące jako materiał pół­ przewodnikowy węglik krzemu (SiC). Takie elementy charakte1yzują się mniej- szymi spadkami napięć w stanie załączenia, co prowadzi do znacznie większej redukcji strat w elementach budowanych na bazie krzemu. Podział na elektronikę sygnałową i energoelektronikę znajduje odzwierciedle- nie w układzie meryto1yczny:m niniejszego podręcznika. Rozdział pie1wszy sta- nowi wstęp, natomiast w dmgim omówiono zasadnicze elementy i przyrządy półprzewodnikowe. W rozdziale trzecim przedstawiono przyrządy półprzewodni­ kowe jako elementy układów elektronicznych, a w czwartym omówiono malo- sygnałowe wzmacniacze jednostopniowe. W kolejnych dwóch rozdziałach sfor- mułowano podstawy techniki analogowej (rozdz. 5) oraz cyfrowej (rozdz. 6). Zasady modulacji i demodulacji przedstawiono w rozdziale 7, a układy genera- cyjne w rozdz. 8. Ostatnie trzy rozdziały poświęcone są przekształtnikom energoelektronicznym: rozdział 8 jest wprowadzeniem do zagadnienia, a w roz- działach 1O i 11 omówiono układy energoelektroniczne odpowiednio: jedno- i trójfazowe. Na zakończenie należy podkreślić, że podręcznik niniejszy ma charakter podstawowy i nie obejmuje zagaduie{1 projektowania układów i systemów elek- tronicznych. 9

ELEMENTY I PRZYRZĄDY PÓŁPRZEWODNIKOWE 2.1. PODSTAWY TEORII PÓŁPRZEWODNIKÓW 2.1.1. BUDOWA KRYSTALICZNA, ELEKTRONY SWOBODNE, DZIURY Właściwości półprzewodników zostaną omówione na przykładzie krzemu, któ1y stai1owi podstawowy materiał do produkcji współczesnych elementów elektroni- cznych. Każdy atom krzemu ma 14 elektronów. Zgodnie z prawami mechaniki kwan- towej, dwie wewnętrzne orbity są w pełni obsadzone. Zawierają odpowiednio 2 i 8 elektrnnów. Ostatnia orbita ma tylko 4 elektrony wobec 8 możliwych do obsadzenia (1ys. 2.1). Te czte1y elektrnny na ostatniej orbicie nazywane są wa- lencyjny:mi. Rys. 2.1. Atom krzemu z zazna- czonymi orbitami elektronów Decydują one zarówno o aktywności chemicz- nej, jak i o właściwościach elektiycznych krzemu. Niewzbudzony energetycznie atom jest elektiycz- nie obojętny. Jednak w wyniku dostarczenia ener- gii z zewnątrz (ciepło, promieniowanie świetlne lub kosmiczne) elektrony mogą zostać ode1wai1e, co powoduje jonizację atomu. Poti·zebna do tego energia - zwana energią jonizacji - jest tym większa, im bliżej jądra położony jest elektron podlegający wzbudzeniu. Najłatwiej więc mogą być ode1wane elektrony walencyjne. Stosowany w technice elektronicznej krzem ma zwykłe po stać monokiyształów, w któ1ych atomy są w całej objętości uporządkowme. Stiukturn kiyształu jest wynikiem działania sił wiążących ze sobą atomy. Siły te mają różny charakter. Mogą one być wyni- kiem działania sił elekti·ostatycznym - jak np. w soli kuchennej - istiuejącym nuędzy dodatium kationem a ujemnym a1uonem. Takie wiąza1ua nazyw311e są jonowyini. W przypadku krzemu, siły te powstają w wyiuku wiązań atomowych (kowalenti1ych). Struktura kiystaliczna - zwana często sti11kturą diamentu - 10

przedstawiona jest na tys. 2.2a. Każdy atom zajmuje w meJ tllleJSCe w narożu sieci i powiązany jest ze swoimi czterema sąsiadami za pośrednictwem paty elekb'onów. Powstała w ten sposób struktura jest bardzo trwała i elekttycznie obojętt1a. Jej model dwuwymiarowy pokazano na tys. 2.2b. W modelu tym każdy atom krzemu (Si) reprezentuje nieruchomy jon - składający się z jądra otoczonego clumu-ą związanych elektt·onów - o wypadkowym ładunku 4 jedno- stek dodattuch. Cztery elektt·ony walencyjne tworzą wiązania atomowe i pott·ze- ba znacznej energii, aby je uwolnić. 8) ------------71/ 1, I / I / I , I / I I I I I I b) elektron walencyjny jądro ze związanymi elektronami Rys. 2.2. Budowa krystaliczna krzemu (struktura siatki krystalicznej diamentu): a) obraz przestrzen· ny; b) modeł dwuwymiarowy dla T = OK Model ten jest słuszny dla temperatmy zera bezwzględnego (T = OK). W rzeczywistości, siatka ktystaliczna znajduje się zawsze powyżej temperatwy zera bezwzględnego, tzn. ma określoną energię cieplną. Energia ta powoduje, że zarówno jądra atomów, jak i elekb'ony drgają wokół swoich pm1któw spoczyn- kowych, co powoduje powstawatue dodatkowych sił mecha1ucz11ych w siat- ce ktystalicznej. Jeżeli doprowadzona energia cieplna jest odpowiednio duża, to siły wiązań atomowych mogą być pokonane i tuektóre elektt·ony mogą zostać wyrwane (tys. 2.3). Nie są one wówczas związane z żadnym jądrem i mogą poruszać się swobodnie w ktysz- tale. Dlatego nazywane są elektt·onanu swobodnymi. Każdy uwolniony z wiązati elektron pozostawia dodah'lio naładowany jon, elektron swobodny Rys. 2.3. Drgania cieplne siatki krystalicznej dla T > K. Powstawanie par elektron swobod· ny·dziura zwany dzitu-ą. Utworzony w ten sposób ładm1ek dodattu może również poruszać się w ktysztale od atomu do atomu, gdyż brakujący elekb'on może być uzupeł- 1uony z sąsiedtiiego wiązatua, gdzie z kolei powstatue znowu jon dodattu. Tak więc poruszanie się ładunków dodattuch oznacza przenueszczatue się dziur. 11

2.1.2. MODEL PASMOWY Zjawiska zachodzące w półprzewodniku można - niezależnie od modelu atomo- wego - wyjaśnić na podstawie modelu pasmowego. Oba modele doskonale uzu- pełniają się i stosowane są w sposób równoległy. Rozpatrzmy najpie1w pojedyn- czy atom. Położenie elektronów na poszczególnych orbitach odpowiada ściśle określonym stanom energetycznym. W przypadku atomu o dużej liczbie elektro- nów stany te są wynikiem wzajemnego oddziaływania elektronów. Całkowitą energię tego układu wyrażono równaniem [12, 19) gdzie: W - energia elektronu [eV), q - ładm1ek elektronu (1,6•10-19 C), m - masa elektronu (1,78·10-31 kg), n - liczba naturalna, h - stała Plancka (6,625·10-34 J·s), (2.1) e0 - stała elektiyczna próżni (8,854·10- 12 F/m). Z równania (2.1) wynika, że elektron może zajmować orbity odpowiadające kolejnym liczbom n = 1,2, 3.... Orbitom odpowiadają określone poziomy energetyczne, które na 1ys. 2.4a przedstawione są jako linie równoległe. Elekti·on może obsadzać tylko określ one poziomy energetyczne, a przejście z jednego stanu do innego może odbywać się tylko skokami. Zjawisko to nazy- wane jest kwantowaniem orbit. Inaczej jest w przypadku atomów tworzących siatkę kiystaliczną. Poszczegól- ne atomy mnieszczone są bardzo blisko obok siebie, a ich ełekti·ony nie mogą pojedynczy W atom siatka krystaliczna !---~:==== 0-'/ &,_______............... ------ pasma dozwolone już wykonywać rnchu wokół jądra w sposób niezakłócony. Powoduje to pewne wzajellllle oddziaływania, które prowadzą do rozszczepienia pasma rozł ożonych w sposób dyskreti1y zabronione · poziomów energetyczi1ych pos- zczególnych atomów (1ys. 2.4b). Rozszczepione poziomy tworzą tzw. pasma energetyczne, a ełektro- 0 x ny będące na określonej orbicie Rys. 2.4. Model pasmowy atomu: a) dla przypadku mogą teraz przyjmować każdą atomu odosobnionego: b) dla atomu znajdującego wartość energii wewnąti·z pasma. się w siatce krystalicznej Takie pasma nazywa się pasmami dozwolonymi (1ys. 2.4). Oprócz tego - podobnie jak w pojedynczym atomie - w kiysztale istitieją takie wartości energii, któ1ych nie może przyjmować żaden elektron. Te wa1tości energii, leżące między pasmami dozwolonynti, tworzą tzw. pasma zabro1tione (1ys. 2.4). 12

W temperaturze zera bezwzgli:ch1ego (T = OK.) najwyższą energii: mają elektrony walencyjne. Dlatego pasmo to nazywane jest walencyjnym (1ys. 2.5). Jeżeli w kiysztale półprzewodni­ ka jakiś elektron zostanie wyrwany z sieci tworzącej wiązania atomo- we, to kolejne, najbliższe pasmo energetyczne leży powyżej pasma walencyjnego. Pasmo to nosi nazwi: pasma przewochuctwa, po1ueważ elekb'ony mające tę energii: są swoboch1e (1uezwiązane z żadnym atomem) i mogą być użyte do transportu ładunku elektiycznego (1ys. 2.5). o X Rys. 2.5. Interpretacja powstawania elektronów swobodnych i dziur na modelu pasmowym Odstfp nllfdzy poziomem energii pasma walencyjnego i przewochllctwa nazywa się szerokością pasma zabronionego: W1 =min(W., - W.,). Wartość w, obeśla nii1umalną energii:, która musi być dostarczona elekb'onom walen- cyJnyin, aby zostały one wyiwane z wiązai1 atomowych siatki kiystalicznej i przeszły do pasma przewochllctwa. Jest wii:c równa energii jo1uzacji atomu znajdującego sii: w sieci kiystalicznej. 2.1.3. PÓŁPRZEWODNIKI, IZOLATORY I METALE Przyjmując za podstawi: wyki-esy pasm energetycznych można wyióżiuć ti·zy grupy materiałów kiystalicznych. Na 1ysunku 2.6a przedstawiono wyki·es pasm energetycznych w izolatorze, a na 1ys. 2.6b w pólprzewod1uku. W obu przypad- kach pasma walencyjne są zapełnione elektronanii tworzącyini wiązania atomo- we, natoniiast pasma przewochllctwa są puste. Tak wii:c zarówno izolato1y, jak i półprzewod1uki, w temperattu·ze zera bezwzglęch1ego, 1ue mają żadnych noś1u­ ków i 1ue przewodzą prądu elektiycznego. Istotiia różiuca niii:clzy 1unii polega na różi1ej szerokości pasma zabro1uonego W,·Dla izolatorów W, ~ 10 eV, a dla pólprzewochllków ~ 3 eV (patrz tablica i.l). Dlatego przeskok elekh'onów z pasma walencyjnego do pasma przewochuctwa - czyli uzyska1ue noś1uków prądu elektiycznego - wymaga dostarczenia z zewnąb'z o wiele mniejszej ener- gii jo1uzacji w półprzewochllkach, rullżeli w izolatorach. Tablica 2.1. Szerokost pasma zabronionego niektó1y ch półprzewodników Półprzewodnik !Sb PbS Ge Si GaAs Se Cds W. [eV] 0,18 0,37 0,67 1,1'.l 1,43 1,7 1,9 W no1malnej temperatt1rze (T> OK) w półprzewochllkach poziomy energety- czi1e w pasnue walencyjnyin są czi:ściowo 1ueobsadzone (dzimy), a w pasnue 13

przewochiictwa znajduje si ę pewna liczba elektronów swobodnych, dzięki czemu możliwe jest przewodze1iie pod wpływem zewnętrznego pola elektiycznego. Stąd rezystywność pólprzewodiiików wynosi 10+105 !l·m i jest stostuikowo mała w porównaniu z rezystywnością izolatorów, wynoszącą około 1016 +1026 !l·m. a) W bJw c)w 0 X 0 X 0 X Rys. 2.6. Układ pasm energetycznych spotykanych w ciałach stałych dla T ~ OK: a) izolatory; b) półprzewodniki; c) metale Ważniejsze półprzewodniki stosowane do budowy elementów elekti·o1iicznych zestawiono w tablicy 2.2. Tablica 2.2. Ważniejsze p ółprzewodniki stosowane w elektronice Grupa Pólprzewodnik Zastosowania Si. Ge Diody, tranzystory, fotoogniwa, IV fotodiody, fototranzystory SiC Warysto1y (\'DR) III-V Gap, GaAs, GaAsp Diody elektroluminescencyjne (LED) lnSb, lnAs Hallotrony, gausotrony Il-VI CdS, CdSe, MgO Fotorezysto1y, tennistory (NTC) IV- V I PbS, PbSe, PbTe Fotorezysto1y W metalach (1ys. 2.6c) pasma przewod1iictwa i walencyjne nakładają się na siebie. Oznacza to, że istiiieją elekti·ony swobodi1e w pasniie przewodillctwa nawet bez doprowadza1iia energii z zewnątrz. 2.1.4. PÓLPRZEWODNIKI SAMOISTNE Jeżeli pólprzewodillk podda się dziala1iiu energii cieplnej, to powstające drga1iia cieplne siatki kiystalicznej będą powodowały tzw. gmeracją termiczną par nośników elektron-dzim·a, przy czym maki-oskopowo przewodiiik pozostaje neutralny. Szybkość generacji noś1iików g zależy od temperatmy oraz właściwo ­ ści materiałowych. Ilość noś1iików w jedi1ostce objętości nazywana jest koncen- tncją: n (m-3] - elekti·onów oraz p (m-3] - dzitu·. Jedi1ocześnie ze zjawiskiem generacji temiicznej par nośników, występuje proces odwroti1y - chwyta1iia elekti·onów przez dzituy, nazywany rekombinacją 14

nośników. W stanie równowagi tennicZllej oba te procesy s ą, statystycZllie bio- rąc, równe, a więc szybkość rekombinacji r jest równa szybkości generacji g=r (2.2) Podczas rekombinacji energia elektronu powracającego do pasma walencyjne- go ulega zmniejszeniu. Nadwyżka energii za1nienia się albo na drgania siatki kiystalicZllej - fonony, w przypadku rekombinacji pośredniej (typowa dla Ge i Si), albo zostaje wypromieniowana na zewnątrz - fotony, w przypadku rekom- binacji bezpośredniej (typowa dla GaAs). W idealnym kiysztale półprzewodnikowym bezdo1nieszkowym, zwanym samoistnym (ang. intrinsic) każdemu elektronowi swobodnemu odpowiada jedna dzi1U'a n1 = p1 ; dlatego w danej temperatlU'ze i dla danego półprzewocbuka spel- 1uony jest wanmek neutralności : 2 ll;Pi = "i (7') = const (2.3) Koncentrację 11oś1uków samoistnych oblicza się na podstawie statystyki Fer- 1niego-Diraca [1], która obeśla prawdopodobie1istwo obsadze1ua możliwych stanów energetycZllych. W tecluuce stosowana jest statystyka Bołtzmam1a, oki·eś­ łająca koncentrację 11oś1uków samoistnych 11 1 = p1 w wanutkach równowagi tennicznej jako 111 =Aexp(-W,J2kT) gdzie: A - stała materiałowa, k - stała BoltZlllana, T - temperanu·a bezwzglęcbia. (2.4) Ze wzom (2.4) wyillka silna zależność koncentncji nośników od temperatluy, przy czym im materiał ma wi~kszą wa1tość w,,tym mniejsza jest jego wrażli­ wość temperatlU'owa. Dlatego po początkowym obesie stosowa1ua w teclmologii elektro1ucZJlej ge1manu zo stał on wyparty przez krzem (tabl. 2.1). Przykład Dla krzemu w T = 300 K koncentracja "i = 1016m_,, przy koncentracji atomów w krysztale rzędu 5· 1028 m·3 . Stąd wynika, ze tylko jeden na S•lOn jest zjonizowany. Tymczasem koncen- tracja elektronów swobodnych jest rzędu 5•1028 m· 3 , tzn. na każdy atom przypada jeden elektron swobodny. Dlatego w porównaniu z metalami liczba nosników prądu elektrycznego jest w półprze­ wodnikach bardzo mała. Mała (w porównaniu z metalami) i zależna sihue od temperatluy koncentracja nośników (2.4) w półprzewodiukach samoistnych powoduje, że iue są one szero- ko stosowane w technice. Do budowy przyrządów elektro1ucznych stosuje się półprzewodillki domieszkowane. 15

2.1.5. PÓLPRZEWODNIKI DOMIESZKOWANE W rozpabywanych dotychczas półprzewodnika ch samoistnych sieć kiystaliczna miała strukttu·ę doskonale prawicUową i jedynym żrócUem nośników prądu elek- bycznego były drgania cieplne tej sieci. W wanmkach rzeczywistych, na skutek tzw. defektów sieci kiystalicznej powstają zmiany koncentracji nośników, powo- dujące, iż często jeden rodzaj nośników przeważa nad pozostałymi. Do najczęst­ szych defektów sieci należą: atomy międzywęzłowe (zanieczyszczenia), luki (brak atomów w poszczególnych węzłach sieci), domieszki (atomy innego pier- wiastka zastępujące w niektó1ych węzłach sieci pierwiastek podstawowy) oraz różne fonny dyslokacji (przesunięcia całych gmp atomów względem siebie). Jeżeli na skutek defektów sieci kiystalicznej w półprzewodniku przeważać będą nośniki typu dziurowego, to półprzewodnik taki nazywamy niedo1niarowym lub typu p. Natomiast jeżeli przeważają nośniki elektronowe, to półprzewodnik nazywamy nadmiarowym lub typu n. Wszystkie wyinienione defekty siatki powstają w n·akcie wytwarzania mono- kiyształów półprzewodnika lub podczas obróbki cieplnej, jakiej wyinaga proces technologiczny przy wytwarzaniu elementów półprzewodnikowych. Jednak od- różnić należy do1nieszki wprowadzane wskutek niedoskonałości procesu techno- logicznego - zwane zanieczyszczeniami, oraz te, które wprowadzane są celowo - zwane do1nieszkami. Półprzewodnik typu n uzyskuje się przez dodawanie w procesie wzrostt1 kiyształu bzemu małej ilości (10-5+10-3%) pięciowartościowego pierwiastka antymonu, arsenu lub fosfom. Niektóre atomy bzemu zostaną teraz zastąpione w sieci kiystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami. Piąty elektron walencyjny tych atomów nie bierze udziału w wiązaniach kowalenbiych sieci (1ys. 2.7), zatem jest słabo związany z jądrem. - ~ elektron + ~JsfJi~dono~wy +ib+ - +$;- - ..- +Rys. 2.7. Schemat wiązań ko- walentnych w półprzewodniku typu n w Rys. 2.8. Wykres poziomów energetycznych w półprze­ wodniku typu p Towarzyszyć temu będzie powstanie poziomów donorowych w pobliżu pasma przewodnictwa (1ys. 2.8). Wskutek małej różnicy energu poziomu donorowego 16

względem pasma przewodnictwa (zależnej od rodzaju domieszki i materiału pół­ przewocbiikowego) energia cieplna kT - wynosząca ok. 0,025 eV w temperatu- rze pokojowej, tj. ok. 300 K - wystarcza do całkowitego zjonizowa1iia atomów doniieszki. Zatem elektron donorowy zostaje prze1iiesiony do pasma przewod1iic- twa. W pasniie przewocbiictwa liczba elektronów swobocb1ych jest większa a111- żeli dzirn· w pasniie walencyjnym (1ys. 2.8). Oznaczając przez: N4 - koncentrację atomów donorowych, N. - koncentrację atomów w pasmie przewod1iictwa w materiale typu D, P. - koncentrację dzilU' w pasniie walencyjnym w materiale typu n, n, p - koncentrację elektronów i dzirn· na skutek generacji terniicznej, można napisać (2.5) przy całkowitej jo1iizacji atomów doniieszki donorowej. Natomiast koncentracja dziur p11. =p (2.6) jest wyiiikiem wyłącziiie generacji temiiczi1ej. W sta1iie równowagi tenniczi1ej spełniona jest zależno ść (2.3). Jeżeli np. dla krzemu w temperatlU'ze pokojowej n1 = 101A5 m-3 , to przy N4 = 1011 m-3 , tzn. wprowadze1iiu jednego atomu do- niieszki na 1010 atomów krzemu uzyskuje się 2 n, P.,. =p =N " 1«>32=-- (2.7) 1018 Tak więc wprowadze1iie domieszki dało wielokrotny wzi·ost koncentracji elektronów donorowych N4 w stosrniku do elektronów samoistnych np lecz spowodowało jecb1ocześ1iie odpowiecbiie zirniiejszenie gęstości dzirn· P„. W re- zultacie koncentracja noś1iików elektronowych N. • N4 , jest około czte1y rzędy większa 1iiż dziurowych P„ (2.8) Dlatego te pie1wsze noszą nazwę większościowych, a cb·ugie 1miiejszościowych. Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez zastąpie1iie niektó1ych atomów krzemu atomanii pie1wiastków trójwa1tościowych, takich jak np. glin, ind lub gal. Obecno ść tylko trzech elektronów walencyjnych dekompletuje jecb10 z wią­ zat1 kowalentnych w siatce ktystaliczi1ej (rys. 2.9a). Istiiiejący tu brak elektronu zostaje uzupełniony gdy nastąpi pobra1iie elekti·o1m z jednego z sąsied1iich wiązai1, w któ1ym powstaje w ten sposób dzirn·a. Atom pierwiastka trójwru·toś­ ciowego, zwmego akceptorem, po uzupełnie1iiu elektronu w 1iieprawidlowyi11 wiąza1iiu, wskutek 1iiedostatku ładmików dodatiiich w jądrze, staje się jonem ujemnym, wywołując lokalną pola1yzację ktyształu. Powoduje to w efekcie 17

powstanie w pasmie zabronionym dodatkowych poziomów energetycznych, leżących w pobliżu pasma walencyjnego, zwanych poziomami akceptorowymi (rys. 2.9b). b) w Rys. 2.9. Półprzewodnik typu p : a) schemat wiązaf1 kowalentnych; b) wykres poziomów energe- tycznych Oznaczając przez: ~p - koncentrację dzim· w materiale typu p, N_ - elektronów w materiale typu p , P= - koncentrację domieszek akceptorowych, można przez analogię do (2.5) napisać p =p +p „ pp „ „ oraz (2.9a) (2.9b) (2.10) W materiale typu p liczba dzim· w pasmie walencyjnym jest zatem wiele większa od liczby elektronów w pasmie przewoduictwa. 2.1.6. GENERACJA I REKOMBINACJA ORAZ CZAS ŻYCIA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKACH NIESAMOISTNYCH Niezależnie od koncentracji domieszek w każdym półprzewodniku - w stanie równowagi tennicznej - spełniony jest tzw. warunek neutralności, w myśl którego w każdym ptmkcie obszaru półprzewodnika wypadkowy ładunek elektryczny jest równy zeru. Wszelkie zabm·ze1ua wamnku neutralnoś ci powodują natychmiast powsta1ue pola elektiycznego przywracającego stan równowagi elektiycznej. Ustalanie się koncenti·acji nośników na odpowied1um poziomie zachodzi - podobnie jak w półprzewodniku samoisti1ym - w wyillku procesu rekombinacji, któ1y równoważy też generację tenniczną noś1uków. Jednak proces rekombinacji 18

w półprzewodniku niesamoistnym może następować me tylko bezpośrednio - przez przejście elektl'Onu z pasma przewodnictwa do pasma walencyjnego (rys. 2.8), lecz również pośrednio za pomocą centrów rekombinacji, czyli pułap­ kowych (1ys. 2.10). Okazuje się [14, 19], że nawet w bardzo czystych półprzewodni­ kach rekombinacja zachodzi w przeważającej części za pośred­ nictwem poziomów pułapkowych. Jako centrum pułapkowe może służyć dowolny defekt sieci krysta- licznej lub atom międzywęzłowy szczególnych domieszek, jak np. w w ·-0 - - X X X Rys. 2.10. Proces rekombinacji za pomocą cent· rów pułapkowych złoto czy miedż, jeżeli jest w stanie przyjąć nośnik jednego typu, a następnie przechwycić nośnik przeciwnego typu, powodując rekombinację. Zjawisko rekombinacji należy do zasadniczych przyczyn przywracających półprzewodnik do stanu równowagi. Jeżeli do półprzewodnika typu np. p wpro- wadzimy (przykładowo przez krótkołlwałe oświetlenie) dodatkową liczbę elek- łl·onów, to w wyniku zabw·zenia wanmku neułl·ałuości elekłlycznej, w obszarze tym pojawi się natychmiast ładm1ek dzim·owy o identycznej koncentracji, któ1y przeciwdziała powstawaniu ładmiku przestrzem1ego. Wzrasta również liczba rekombinacji par elektron-dzim·a, zgodnie z równaniem (2.3). Powrót układu do stanu równowagi odbywa się wykładniczo ze stałą czasową 't , zwaną czasem życia nośników. Jest to czas, po któ1ym liczba wsłl·zykniętych dodatkowo nośników ulegnie rekombinacji do 1/e wartości początkowej. Droga, którą przebywają nośniki ładunku, od chwili ich generacji do chwili rekombinacji, nazywa się drogą dyfuzyjną. Jest ona związana z czasem życia równaniem L2 = D-r (2.11) gdzie: D - stała dyfuzji; 't - czas życia nośników. Wa1toś ci czasu życia nośników nie przekraczają zwykle kilku µa . Czas życia zależy - jak wynika z wcześniejszych rozważań - od koncentracji cenłl·ów rekombinacji i poziomu wprowadzania nośników. Obróbka cieplna w wysokich temperaturach zmniejsza czas życia do wartości ułamków 1nikrosektmd. 2.1.7. ODDZIAŁYWANIE POLA ELEKTRYCZNEGO NA NOŚNIKI LADUNKU. KONDUKTYWNOŚĆ PóLPRZEWODNIKóW Nośniki ładunku w półprzewodniku - jak w każdym ciele stałym - znajdują się w ciągłym, bezładnym ruchu, nawet w wanuikach równowagi tennicznej. Roz- 19

patmjąc dużą gmpę elektronów (np. 1020 lll- 3 w półprzewochiiku typu n) trnch10 jest wyróżiiić jeden kiemnek mchu dla cał ej gmpy, zatem nie ma przepływu prądu. Jeśli jech1ak przyłożone zostanie pole elektryczne o natężeniu E" wzdłuż osi X , to będzie ono oddziaływało na ełektrnn z siłą -qE". Siła ta wywoła ruch, tzw. tmoszenie gmpy elektronów w kienmku osi x. Mimo oddziaływania siły 1iie nastąpi ciągłe przyspiesze1iie elektronów w kiemnku x. Spowodowane to jest tym, że przyspiesze1iie jest w stanie ustalonym równoważone przez zderze1iia z atomanii siatki i do1nieszek. Natężenie prądu elektrycznego i , defoiiowane jest jako liczba nośników ładunków przepływających w jednostce czasu przez przewód o przekroju S. Stąd otrzymuje się równanie gdzie: q - ładm1ek jech1ostkowy elektronu, n - koncentracja nośników ładmiku, (2.12) v" - prędkość mchu (unosze1iia) ładtmków w kienmku oddziaływa1iia pola elektiycznego, S - powierzchiiia przekroju poprzecznego przewodu. Z równa1iia (2.12) uzyskuje się gęstość prądu J„ = nqv„ (2.13) co wraz z prawem Ohma (2.14) daje wyrażenie na konduktywnoś ć "'.r& = nq- = nqµ E" (2.15) Parametr 11 = v,.JE.,. - nazywany ruchliwością nośników - opisuje łatwość, z jaką nośniki tmoszone są w siatce kiystalicznej. Ruchliwość - jak wynika z równa1iia (2.15) - niierzy się w m2 N •s. Waitości ruchliwości leżą w zakresie do 10-3 +10-2 m2 N ·s dla metali i 4·10-2 +4·10-1 m2 N ·s dla krzemu i genna- nu oraz bardzo duże waitości - rzędu 7 m2 N •s dla związków półprzewochllko­ wych typu III-V [14). Ruchliwość jest dość złożoną fiuikcją temperatmy [12). Uwzględ1iiając oba rodzaje noś1iików ładmiku elektiycznego: elektrony i dzimy , uzyskuje si ę równa1iie na konduktywność przewochllka 6 = qp11 n + qµpP = q(p.„n + 11p1>) (2.16) gdzie: 11„ - mchliwość elektronów; µ 7 - mchliwość dziur (dla krzemu obowiązuje I'„ „ 311„ [12, 14)). 20

Uwzględniając równanie (2.4), otrzymuje się wyrażenie na konduktywność półprzewodników samoistnych 6„ 66 = qn1 ( µ11 + 11,) (2.17) Koncentracja par elektron-dzim·a jest silnie zależna od temperatury, co powo- duje, że również konduktywność półprzewodników samoistnych (2.17) jest funk- cją temperatmy. W przypadku półprzewodnika typu n gdy n » p , konduktywność wyraża się (2.18a) a dla półprzewodnika typu p , gdy p » n, odpowiecbuo &, = qpp, (2.18b) Temperatm·ową zależność konduktywności krzemu typu doniieszkowa1ua przedstawiono na 1ys. 2.11 [12]. n clla dwu wartości Wa1to zwrócić uwagę, że dla półprze­ wodników 1uesamoistnych konduktywność jest uzależniona nie tylko od ilości donii.e- szek. Jeżeli w półprzewocbllku np. typu n n „ N4 » n1 (2.19a) lub typu p P „ N.» n, (2.19b) to doniinuje przewodnictwo typu 1uesa- moist11ego i koucluktaucja wyraża się wzo- rem odpowiecbuo: (2.18a) i (2.18b). Dla temperattu· od 200 K poczynając (przy 1uezbyt wysokich koncentracjach donue- 102 10 1 tri 10-' Nd = ta22 m-3 10-2 o 100 200 Jao 400 soo rc1 Rys. 2.11. Zależno ść konduktywno ści krzemu typu N od temperatury. Linią po- grubioną zaznaczono zakres przewodnie- twa samoistnego szek), praktycziue wszystkie atomy donueszek są zjo1uzowane, liczba nośników jest stała i obowiązują obie nierówuości (2.19). Przy dalszym wzi·oście tempera- ttuy (1ys. 2.11) zaczyna przeważać przewodnictwo samoistne. Wówczas (2.20) oraz 1'o "'Po „ n, (2.21) W tym zakresie temperattu· obowiązuje równanie (2.17). Temperattu·a, przy której następuje „przejście" od przewocbuctwa typu niesa- moistnego do samoistnego, zależy niiędzy innymi od rodzaju materiału półprze­ wodnikowego oraz koncentracji domieszek. 21

2.2. KLASYFIKACJA ELEMENTÓW I PRZYRZĄDÓW ELEKTRONICZNYCH Klasyfikacja elementów półprzewodnikowych przeprowadzana jest różnie, w za- leżności od przyjętych ktyteriów. Często jako ktyterimn podziału przyjmuje się liczbę złącz występujących w struktm·ze przyrządu półprzewocbllkowego. Jako złącze półprzewodnikowe przyjmowany jest obszar graniczny zawarty w przedziale 10-1+10-6 m - na przestrzeni którego zachodzi bardzo silna (o kil- ka rzędów) zmiana koncentracji ładmik.u. Stosowane są złącza: bipolame typu p-n oraz n-p, w któ1ych zmianie kon- centracji towarzyszy zmiana rodzaju przewocbuctwa, złącza z półprzewodników tego samego typu D •-n oraz p•-p (znak + oznacza znacznie większą koncen- trację odpowiedniej domieszki) zwane homozłączami; złącza m-s (ang. metal- -sem iconductor) powstające na styku powierzchni ciał o bardzo różnej przewod- noś ci elektrycznej np. metal-półprzewocbuk. Biorąc pod uwagę liczbę złącz, elementy elekt:Io1uczne dzieli się na: bezzłą­ czowe, jednozłączowe i wielozłączowe. Im większą liczbę złącz zawiera przy- rząd półprzewodnikowy, tym bardziej złożone są jego właściwości elektiyczne, jak rówiueż skomplikowana jest jego technologia wytwarza1ua. Innym ktyterium podziału jest obszar, w któ1ym zachodzą zjawiska fizyczne, decydujące o właś ciwościach elektiycznych przyrządu. Mogą one zachodzić w całej objętości - elementy o efekcie objętościowym lub na powierzchni - ele- menty o efekcie polowym. Z pmik.tu widze1ua teorii obwodów ważny jest podział na elementy aktywne i pasywne oraz sterowane i 1uesterowane. W sposób uproszczony1> za aktywny uważa się element mający właściwo ść wzmac1ua1ua sygnałów elektrycznych. Schematy zastępcze takich elementów zawierają sterowane źródła napięcia lub pt'ądu [30]. Element pasywny nie ma właściwości wzmacniających. Każdy ele- ment aktyWIIy jest sterowany (lub półsterowany), a elementy pasywi1e bywają sterowane lub 1uesterowane. Jecb1ym z ważiuejszych, jest podział - z ptuik.tu widzenia energetycznego - na elementy sygnałowe , przeznaczone do pracy w układach przetwarza1ua sygnałów elektrycznych oraz elementy mocy przeznaczone do pracy w układach energoelek- ti·o1uczi1ych przekształcających energię elektiyczi1ą. Układy energoelekti·oniczi1e charakte1yzują się wysokimi napięcianii oraz dużymi gęstościami prądów. Dlatego elementy mocy mają bardziej złożoną sti'ltkturę i charakte1ystyki, aniżeli ich odpowiecbllki pracujące w układach elekt:Io1uki sygnałowej małej mocy. •1 > Dokładny warunek aktywnosci elementu wyraża się zależnością [3] f11('l:)i('l:)d'I: < O. gdzie 22 »('!:) oraz i(T) oznaczają odpowiednio wartosc chwilową przyłożonego napięcia i prądu plyną· cego przez element.

2.3. ELEMENTY PÓŁPRZEWODNIKOWE BEZZŁĄCZOWE 2.3.1. ELEM:ENTY O EFEKCIB OBJĘTOŚCIOWYM Jak wyjaśniono przy omawianiu klasyfikacji (rozdz. 2.2), w elementach o efekcie objętościowym zjawiska fizyczne decydujące o właściwościach elekllycznych zachodzą w całej objętości, natomiast wpływ zjawisk powierzcłmiowych i złą­ czowych może być pominięty. 2.3.1.1. REZYSTORY NIESTEROWANE Do gmpy tej zaliczane są rezystory półpl'zewocbllkowe, wa1ysto1y, tyrekto1y i termisto1y. Rezystol'y pólpl'zewodnikowe. Rezystywność półpl'zewocbllka określona jest wzorem (2.16) 1 1p=-=----- & q(np„+pp,) (2.33) n a więc może być kształtowana w pro- cesie technologicznym pl'zez dobór koncenb'acji oraz rozkładu domieszek. W taki sposób najprostszy rezystor półprzewodnikowy można uzyskać (1ys. 2.16) przez wytworzenie np. w warstwie typu n o dużej !'ezystyw- ności, ścieżki typu D• o dużej prze- wodności. Rys. 2.16. Rezystory półprzewodnikowe Rezystancja rezystora warstwowego wzorem (1ys. 2.16b) o długości L określona jest gdzie: Ra =.f. - rezystywność powierzcłmiowa warstwy.„ (2.34) Rezystancja jest niezależna od długości boków i zależy tylko od grnbości oraz rezystywności warstwy rezystywnej. Nazywana jest rezystancją warstwy na kwadrat. Rezystywność powierzchniowa stosowanych w praktyce warstw pól- przewocbiikowych wynosi około 50+250 .Q. Parameb·a1ni og!'a1iiczającynii zwiększe1iie rezystywności warstwy na kwadrat są stabilność i niezawodność. Zależnie od konsll'likcji rezystora element rezystywny może niieć !'ÓŻlle kształty. Charakte1ystyki pl'ądowo-napięciowe i symbole graficzne rezystorów folio- wych pokazano na 1ys. 2.17. Rezystol' 1iieliniowe uzyskuje się pl'zez odpowiecbii 23

rozkład koncentracji domieszek w warstwie. Przykładową charakte1ystykę prądo­ wo-napięciową rezystora nieliniowego i jego symbol graficzny pokazano na 1ys. 2.18. Rezystancja statyczna jest określ ona wyrażeniem (2.35) a dynamiczna „= ktgu„ = duldl Q (2.36) gdzie k - współczynnik skali. a) rezystor rezystor sterowany (potencjometr) Rys. 2.17. Rezystory liniowe: a) charakterystyki; b) symbole graficzne Rys. 2.18. Rezystory nieliniowe: a) przykładowe charakterystyki; b) symbol graficzny Do ważniejszych parametrów rezystorów należą ponadto: moc zna1monowa (2.37) Dla rezystorów niedmtowych znonnałizowany szereg mocy zawiera się w granicach od 0,01 W do 500 W; napięcie graniczne jest to maksymalne napięcie stałe łub szczytowe zmienne, które może być doprowadzone do koi1cówek rezystora, nie powodując jego uszkodzenia. Wynosi ono od 250 V+2 kV; współczynnik temperaturowy rezystywności /ip/pT [lOOo/o/K] = 0,02+0,2. Wai·ysto1·y (ang. VDR - Vołtage Dependent Resistor) są to rezysto1y o re- zystancji zależnej wykładniczo od przyłożonego napięcia (2.38) gdzie c i p są stałymi, zależnymi od rodzaju materiału, technologii wykonania i serii wa1ystora. Najczęściej p = 0.1+0.6i nazywane jest współczynnikiem 24

nieliniowości warystora. Typowa charakte1ystyka napięciowo-prądowa oraz symbol graficzny wa1ystora przedstawione są na rys. 2.19. Rezystancję statyczną wyraża się wzorem R = U = crlł-1 I a dynamiczną (2.39) r = dU = cpJlł-1 = PR (2.40) dl W praktyce, jako parametr charakte- 1yzujący warystor, używane jest napię­ cie uch określane dla typowych wartoś­ ci prądów 1, 10 lub 100 mA. Ponadto podaje się dopuszczalną moc strat P„ lub energię impulsu [J). Współczynnik JS nie zależy od temperatwy, a C zmie- nia się w granicach 0,1+0,2o/o/K. 8) u[V] 300 10 20 30 I{mA] -100 - 200 - 300 Rys. 2.19. Warystor: a) charakterystyka prądowo-napięciowa; b) symbol graficzny Zakres napięć charakte1ystycznych jest Uch = 500+1300 V dla konstmkcji typu walcowego oraz 8T300 V dla typu dyskowego (1ys. 2.20). Rys. 2.20. Przykłady konstrukcji warystorów: a) walcowa; b) dys- kowa Wa1ystory buduje się z węglika krzemu (SiC - karbomnd). Jest to półprzewodnik samoistny o W1 = 2,8 eV. Przy wytwarzaniu dodaje się materiał wiążący i domieszki, a potem otrzyma- ną 1nieszankę spieka się. Przebieg charakte1ys- tyki U = fll) można wy1asmc wzrostem przewodnoś ci lokalnej styków ziaren. Ich tem- peratura rośnie ze wzrostem gęstości prądu. Zastosowanie to: ocluona przepięciowa, stabilizacja napięcia, obwody stero- wania i pomiarów. Tynktol'y są to selenowe rezysto1y nieliniowe, któ1ych rezystancja - podobnie jak w przypadku warystorów zależy od wartości przyłożonego napięcia. Rezystan- cja tyrektora - bardzo duża dla napięcia poniżej znamionowego - maleje gwałtow­ nie w chwili pojawienia się przepięcia. Przebieg charakte1ystyki napięciowo­ ·prądowej tyrektora oraz jego symbol grafi- czny pokazane są na rys. 2.21. Charakte1y- styki napięciowo-prądowe podawane są przez producentów dla określ onej po- a) U {V],,,., b) 100 80 60 40 20 oo 2 3 4 5 t [Alcm2] Rys. 2.21. Tyrektor: a) charakte1ystyka napięciowa-prądowa: b) symbol graficz. ny, S - powierzchnia płytki 25

wierzchni płytki, dlatego wa1tości prądu skalowane są w A/cm2 • Cenną zaletą jest to, że można z nich budować stosy oporów selenowych tyrektorów, dopaso- wując je w ten sposób do wartości napięcia w chronionym przed przepięciem obwodzie. Jedna płytka tyrektora ogranicza przepięcia wa1tości 65+70 V. Zasto- sowanie to: ocłu·ona przepięciowa obwodów energoelektronicznych. Tennistol'y (ang. thennaly sensitive resistors) są rezystorami półprzewodni­ kowymi, reagującymi na zmianę temperatury. Mają one nieliniowe charakte1ys- tyki napięciowo-prądowe I =l(U) oraz Rr = f(T) , któ1ych przykładowe prze- biegi przedstawione są na 1ys. 2.22. a) b} UT {V] RT A 50 60 30 20 10 o T o : 1 2 3 4 5 lr fmA] Imax Rys. 2.22. Tennistor: a) symbol graficzny; b) charakterystyka prądowo -napięciowa; c) przykladowe zależnosci rezystancji od temperatury Rezystancję tennistorów można wyrazić równaniem [1] (2.41) gdzie: A , B = W 1 J2k - stałe zależne od właściwości materiału półprzewod­ nikowego, T - temperatura. W praktyce wygodnie jest wymgować stałą A. Uzyskuje się to przez wyzna- czenie Rr dla dwóch wa1tości temperattuy 26 Rr = Aexp(~) Rr0 = Acxp(~) Z zależności tych otrzymuje się Rr = Rzexp _o_ B ( T. -T) o TOT (2.42) (2.43) (2.44)