Praca Magisterska.pdf

Summary Spatial policy of the city reects the state of the economy, the sensitivity to the development of an environment favorable to the residents and the ability to use land in the investment market. Through the development of zoning should realize the harmonious development, increasing quality of life, interregional and transnational and stimulate economic and social development. It is therefore a very important sector in shaping the development of the city. Proper management inuences the evolution and future of cities. Each choice should be well thought out, especially when the decision aects not per unit, and the entire community. So it is reasonable to use innovative methods, enabling the selection of the best positions, taking into account the broad point of view and multilateral group of stakeholders. Such are the methods of multi-criteria analysis. 3

Spis tre±ci Summary 3 Wprowadzenie 6 Wst¦p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 Wielokryterialne wspomaganie decyzji 9 1.1 Metody wagowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.1 Metoda entropii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Metoda AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Metoda TOPSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Metoda PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.5 Metody rankingowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.1 Metoda Bordy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.2 Metoda Condorceta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5.3 Metoda Copelanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Wielowariantowa koncepcja sposobu zagospodarowania wybranego obszaru 21 2.1 Charakterystyka wybranego obszaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Analiza fotograczna wybranego obszaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Analiza potrzeb z zakresu zabudowy usªugowej miasta . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Koncepcje zmiany sposobu zagospodarowania analizowanego obszaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Wariant I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.2 Wariant II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.3 Wariant III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4

2.4.4 Wariant IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3 Dobór i kwantykacja kryteriów analizy porównawczej przyj¦tych koncepcji 43 3.1 Wybór kryteriów i ich charakterystyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Ocena wariantów w ±wietle wybranych kryteriów . . . . . . . . . . . . . . . 46 4 Wielokryterialny wybór optymalnego sposobu zagospodarowania anali- zowanego obszaru 55 4.1 Metody wagowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.1 Metoda AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.2 Metoda entropii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2 Metoda AHP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.2.1 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ AHP . . . . . . . 61 4.2.2 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ entropii . . . . . . 68 4.2.3 Analiza wra»liwo±ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.3 Metoda TOPSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 4.3.1 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ AHP . . . . . . . 83 4.3.2 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ entropii . . . . . . 84 4.4 Metoda PROMETHEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.4.1 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ AHP . . . . . . . 85 4.4.2 Obliczenia z wykorzystaniem wagowania metod¡ entropii . . . . . . 91 4.4.3 Analiza wra»liwo±ci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.5 Metody rankingowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.5.1 Metoda Bordy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.5.2 Metoda Condorceta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.5.3 Metoda Copelanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.6 Interpretacja wyników . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Bibliograa 122 Spis rysunków 125 Spis tabel 129 5

Wprowadzenie Wst¦p Polityka przestrzenna miasta odzwierciedla stan jego gospodarki, wra»liwo±¢ na ksztaªtowanie otoczenia przyjaznego mieszka«com oraz mo»liwo±¢ wykorzystania terenów na rynku inwestycyjnym. Poprzez rozwój zagospodarowania przestrzennego powinien realizowa¢ si¦ harmonijny rozwój, rosn¡ca jako±¢ »ycia mieszka«ców, wspóªpraca mi¦dzy- regionalna i ponadnarodowa oraz stymulacja rozwoju ekonomicznego i spoªecznego. Jest to wi¦c bardzo wa»ny sektor w ksztaªtowaniu rozwoju miasta. Wªa±ciwe zagospodarowanie wpªywa na ewolucj¦ i przyszªo±¢ miast. Ka»dy wybór powinien by¢ przemy±lany, zwªaszcza kiedy decyzja wpªywa nie na jednostk¦, a caª¡ spoªeczno±¢. Uzasadnionym jest wi¦c stosowanie innowacyjnych metod, umo»liwiaj¡cych dobór jak najlepszego stanowiska, uwzgl¦dniaj¡c przy tym szeroki punkt widzenia oraz wielostronn¡ grup¦ zainteresowanych. Takimi s¡ metody analizy wielokryterialnej. Celem gªównym pracy dyplomowej jest dobór optymalnego z punktu widzenia inwestora sposobu zagospodarowania wybranego obszaru, który zdeniowano jako teren znajduj¡cy si¦ w Biaªymstoku, pomi¦dzy ulicami Zwierzynieck¡ i Wiejsk¡. Opracowano cztery warianty zagospodarowania terenu, które poddano analizie z uwzgl¦dnieniem przyj¦tych kryteriów. Wybrane kryteria s¡ najbardziej miarodajne, a tak»e najbardziej ró»nicuj¡ce - przyjmuj¡ istotnie ró»ne warto±ci dla poszczególnych wariantów oraz pomagaj¡ ustali¢ i wybra¢ najkorzystniejsz¡ opcj¦. 6

Praca swym zakresem obejmuje: 1. Analiz¦ literatury zwi¡zanej z tematem pracy, 2. Wielowariantowe koncepcje sposobu zagospodarowania wybranego obszaru, 3. Dobór i kwantykacj¦ kryteriów analizy porównawczej ww. koncepcji, 4. Wielokryterialny wybór optymalnego sposobu zagospodarowania analizowanego obszaru, 5. Opracowanie graczne i redakcyjne pracy. Opracowanie zawiera cztery rozdziaªy. Pierwszy z nich obejmuje wprowadzenie do wielokryterialnego wspomagania decyzji oraz opis u»ytych metod obliczeniowych. Stanowi on tak»e przegl¡d literatury dotycz¡cej tematu. Drugi rozdziaª mie±ci w sobie dokªadny opis obszaru poddanego analizie, uwzgl¦d- niaj¡c dokumenty planistyczne obowi¡zuj¡ce na tym terenie, tj. Studium Uwarunkowa« i Kierunków Zagospodarowania Przestrzennego oraz Miejscowy Plan Zagospodarowania Przestrzennego. W dalszej cz¦±ci przeprowadzona zostaªa analiza potrzeb z zakresu zabudowy usªugowej miasta, bior¡c pod uwag¦ zapisy obowi¡zuj¡cego Miejscowego Planu odno±nie funkcji terenu. Pomocne byªy tu mapy Miejskiego Systemu Informacji Przestrzennej, prezentuj¡ce rozmieszczenie ró»nych obiektów z zakresu usªug na terenie miasta Biaªegostoku. Rozdziaª zawiera równie» opis dobranych wariantów jako scenariuszy zagospodarowania analizowanego obszaru. Wybrano cztery warianty, z czego ka»dy zostaª osobno dokªadnie opisany. Trzeci rozdziaª zawiera dobór i kwantykacj¦ kryteriów analizy porównawczej. Wyselekcjonowano cztery grup kryteriów: ekonomiczne, funkcjonalne, przestrzenne oraz spoªeczne. Ka»de kryterium zostaªo scharakteryzowane. Rozpatrzono równie» ocen¦ wariantów w ±wietle wybranych kryteriów, opisuj¡c w jaki sposób ka»demu z wariantów przyznano poszczególne noty. Ostatni, czwarty rozdziaª jako cz¦±¢ analityczna zawiera obliczenia maj¡ce na celu wybór optymalnego sposobu zagospodarowania. Przedstawione zostaªy procedury obliczeniowe poszczególnych metod, ich rozwi¡zania oraz wyniki. Omówione zostaªy etapy oblicze« przy wykorzystaniu specjalistycznego oprogramowania dla trzech metod analizy wielokryterialnej. Przeprowadzono równie» analiz¦ wra»liwo±ci maj¡c¡ na celu okre±lenie 7

jak bardzo mog¡ zmieni¢ si¦ warunki, dla których podj¦to decyzj¦, aby pozostaªa ona nadal optymaln¡. W rozdziale tym zinterpretowano równie» wyniki ka»dej z metod. Na ko«cu znalazªo si¦ podsumowanie caªego opracowania oraz wnioski wynikaj¡ce z analizy, przeprowadzonych oblicze« oraz ko«cowego rankingu wariantów poszczególnych metod. Dalej znajduje si¦ bibliograa oraz spis tabel i rysunków. 8

Rozdziaª 1 Wielokryterialne wspomaganie decyzji Podejmowanie decyzji jest integraln¡ cz¦±ci¡ »ycia i funkcjonowania ka»dego czªowieka, niemal w ka»dej sferze jego dziaªalno±ci: od »ycia prywatnego, potrzeb gospodarstwa domowego po zaawansowane projekty i technologie. ›aden czªowiek nie mo»e unikn¡¢ podejmowania decyzji, gdy» codzienne »ycie wymaga nieustannie zajmowania jakich± postaw czy dokonywania wyborów. Decyzja rodzi si¦ w chwili, kiedy osoba podejmuj¡ca j¡, chce dokona¢ zmiany istniej¡cej sytuacji. Jak podaje sªownik j¦zyka polskiego, denicj¡ decyzji nazywamy postanowienie, b¦d¡ce wynikiem dokonania wyboru [1]. Wyra»a si¦ to zatem w wyborze mi¦dzy alternatywnymi wariantami, speªniaj¡cymi po»¡dane cele. Wybór jednego z nich jest wªa±nie decyzj¡. W ka»dym dylemacie istnieje minimum jedna decyzja, w odniesieniu do której mo»na powiedzie¢, »e nie istnieje lepsza mo»liwo±¢. Nale»y jednak wybra¢ t¦, która najmocniej speªnia okre±lony zbiór celów. Trzeba równie» zaznaczy¢, »e czªowiek musi podejmowa¢ decyzje w sposób ±wiadomy, celowy i dobrowolny. Dzi¦ki temu kieruje si¦ jasno okre±lonym celem i zyskuje najlepsze efekty. Proces podejmowania decyzji jest zªo»onym ci¡giem dziaªa« obejmuj¡cym nast¦- puj¡ce czynno±ci [2]: • identykacj¦ problemu, wymagaj¡cego podj¦cia decyzji, • sformuªowanie celu dziaªania (jakie jest zamierzenie decydenta w odniesieniu do zidentykowanego problemu), • okre±lenie wariantów decyzyjnych (mo»liwych do podj¦cia decyzji), 9

• identykacj¦ konsekwencji wyboru poszczególnych wariantów (ich pozytywny lub negatywny wpªyw na problem i jego otoczenie), • wybór optymalnego wariantu (decyzji najkorzystniejszej z punktu widzenia decy- denta), • analiz¦ wra»liwo±ci podj¦tej decyzji (badanie maj¡ce na celu okre±lenie jak bardzo mog¡ zmieni¢ si¦ warunki, dla których podj¦to decyzj¦, aby pozostaªa ona nadal optymaln¡). Ka»da opcja decyzyjna jest mo»liw¡ decyzj¡, która mo»e by¢ zatwierdzona i nie jest wykluczona z punktu widzenia okre±lonych celów i ogranicze«. Spomi¦dzy wszystkich mo»liwych opcji, racjonalnym b¦dzie wybór tej, która przyniesie najwi¦ksze korzy±ci lub zminimalizuje niekorzystne skutki. Wielokryterialne wspomaganie decyzji zwi¡zane jest z zachowaniami i stanowi- skami ró»nych uczestników tego procesu, wynikaj¡cymi cz¦sto z odmiennego postrzegania rzeczywisto±ci i procesów w niej zachodz¡cych. Ka»dy czªowiek reprezentuje odmienny system warto±ci przyjmowany przy ocenie. To skªania do podej±cia wielokryterialnego w podejmowaniu decyzji. Ocena wariantów decyzyjnych powinna obejmowa¢ wszystkie konsekwencje jego wyboru. Decyzja mo»e mie¢ konsekwencje zarówno pozytywne jak i negatywne. Najprost- szym przykªadem jest zakup ta«szego produktu za cen¦ jego gorszej jako±ci i na odwrót. Za lepsz¡ jako±¢ produktu trzeba zapªaci¢ wy»sz¡ cen¦. S¡ to problemy wielokryterialne. Aby je rozwi¡za¢ stosuje si¦ m.in. wielokryterialne metody podejmowania decyzji. 10

1.1 Metody wagowania 1.1.1 Metoda entropii Metoda entropii jest narz¦dziem pozwalaj¡cym na oszacowanie i przypisanie wa»no±ci analizowanym kryteriom. Po raz pierwszy zastosowana zostaªa przez Claude Shannona w 1948 roku w sformuªowanym podstawowym twierdzeniu Shannona dla kanaªów bezszumowych [44]. Procedura obliczeniowa rozpoczyna si¦ od okre±lenia macierzy wyj±ciowej, zawie- raj¡cej oceny ko«cowe poszczególnych kryteriów. Nast¦pnie dokonuje si¦ przeksztaªcenia macierzy (z uwzgl¦dnieniem czy dane kryterium jest stymulant¡ czy destymulant¡) w celu uzyskania takiej samej podstawy do oceny poszczególnych kryteriów. Stymulant¦ przeksztaªca si¦ zgodnie ze wzorem: dij = aij (1.1) za± destymulant¦ wedªug wzoru: dij = 1 aij (1.2) Kolejnym etapem jest normalizacja macierzy, która dokonuje si¦ za pomoc¡ wzoru [3]: pij = dij n i=1 dij (1.3) Nast¦pnie dla ka»dego kryterium okre±la si¦ entropi¦: Ej = −k n i=1 pij · lnpij (1.4) oraz poziom zmienno±ci entropii: dj = 1 − Ej (1.5) 11

Ostatni krok to okre±lenie wag poszczególnych kryteriów za pomoc¡ wzoru: wj = dj m j=1 dj (1.6) Ustalenie wa»no±ci dla wybranych kryteriów, ma sªu»y¢ dalszej analizie problemu wielokryterialnego. 1.2 Metoda AHP Procedura analitycznej hierarchizacji (AHP) jest jedn¡ z najbardziej znanych teorii decyzyjnych. Metoda ta zostaªa opracowana w 1980 roku przez Thomasa L. Saaty'ego, ameryka«skiego matematyka, wynalazcy i architekta. AHP sªu»y gªównie do wspomagania wyboru wariantów decyzyjnych. Unikalno±ci¡ metody jest zªo»ony, wielokryterialny i wielozakresowy model przedstawiony w uj¦ciu hierarchicznym. Nadanie odpowiedniej hierarchii nast¦puje z wielu ró»nych punktów widzenia, w zale»no±ci od preferencji i konkretnych kryteriów oceniania. Oprócz modelowania preferencji metoda ta zakªada, »e warianty mog¡ zosta¢ porównane, bior¡c pod uwag¦ subiektywno±¢ oceny. Ró»ni to j¡ od pomiarów, b¦d¡cych dziaªaniami o charakterze obiektywnym. Pierwsz¡ czynno±ci¡ przy budowie schematu modelu decyzyjnego jest postawienie problemu oraz zidentykowanie celu gªównego. Cel zostanie osi¡gni¦ty, je»eli prawidªowo zostanie rozwi¡zany problem decyzyjny. Szczegóªowe etapy przebiegu metody skªadaj¡ si¦ z dwóch faz: 1. Budowa procesu decyzyjnego w postaci hierarchicznej. Wychodz¡c od postawionego problemu, zakªada si¦ cel nadrz¦dny oraz pozostaªe poziomy hierarchii czyli kryteria wyboru i warianty decyzyjne. Liczba poziomów zale»y od zªo»ono±ci problemu i przyj¦tego modelu problemu. 2. Obliczenie wag lokalnych wszystkich elementów skªadowych struktury. W etapie tym nast¦puje seria porówna« parami kryteriów wyboru (preferencje globalne) oraz wariantów (preferencje lokalne). Ka»dy z elementów znajduj¡cych si¦ na ka»dym z poziomów modelu zostaje porównany z elementem b¦d¡cym na poziomie wy»szym. 12

Model AHP realizowany jest w czterech krokach [4]: 1. Budowa modelu hierarchicznego. Dekompozycja problemu decyzyjnego i budowa hierarchii czynników (kryteriów) wpªywaj¡cych na rozwi¡zanie problemu. 2. Ocena przez porównania parami. Zebranie ocen porównania parami kryteriów oraz wariantów decyzyjnych, przez zastosowanie wzgl¦dnej skali dominacji przyj¦tej w metodzie AHP. 3. Wyznaczenie preferencji globalnych i lokalnych. Okre±lenie wzajemnych priorytetów (istotno±ci) w odniesieniu do kryteriów i wariantów decyzyjnych przez obliczenia za pomoc¡ oprogramowania AHP lub arkusza kalkulacyjnego. 4. Klasykacja wariantów decyzyjnych. Wyznaczenie uporz¡dkowania wariantów decyzyjnych ze wzgl¦du na ich udziaª w realizacji celu nadrz¦dnego. Hierarchia celów dzi¦ki modelowaniu gracznemu przedstawia problem w postaci drzewa hierarchicznego (rys. 1.1.), umo»liwiaj¡c tym samym w ªatwy sposób opis struktury decyzyjnej problemu, dla którego realizacja celu gªównego przez ka»dy wariant zostaje osi¡gni¦ta poprzez speªnienie celów po±rednich, okre±lonych przez kryteria ocen. Wyodr¦bniony zostaje cel nadrz¦dny, cele po±rednie, czynniki cz¡stkowe i warianty decyzyjne, zapewniaj¡c ilo±ciow¡ i jako±ciow¡ porównywalno±¢ kryteriów z tego samego poziomu. Rys. 1.1. Schemat struktury hierarchicznej w metodzie AHP [4] 13

Zalety porównywania parami to [5]: • ukazanie porz¡dkowej oraz nadrz¦dnej wa»no±ci poszczególnych kryteriów, • wyniki przyporz¡dkowania wag s¡ zdecydowanie bardziej dokªadne od wyników, jakie byªyby uzyskane z porównania jednego kryterium do wielu w jednej operacji, • metoda jest pomocna w analizie spójno±ci danych. Wska¹nik spójno±ci mo»e pokaza¢ gdzie we wska¹nikach znajduje si¦ rozbie»no±¢ i pomaga wyselekcjonowa¢ punkty, które wpªywaj¡ na ewentualne rozbie»no±ci. W wyniku zebrania danych o wªa±ciwo±ciach wariantów, powstaje macierz danych pierwotnych. Aby sprowadzi¢ dane do porównywalno±ci, nale»y je podda¢ operacji normowania, w wyniku czego powstaje macierz danych unormowanych (rys. 1.2.). Rys. 1.2. Schemat struktury decyzyjnej wykorzystywanej w ocenie porównawczej projektowanych wariantów [4] Stopie« wzajemnej dominacji poszczególnych kryteriów okre±laj¡ wagi zawarte w tabeli (Rys. 1.3.). Po ustaleniu hierarchii i zale»no±ci pomi¦dzy wariantami, przy- porz¡dkowuje si¦ wag¦ dla okre±lonego kryterium. Nale»y okre±li¢, które z analizowanych kryteriów jest najbardziej istotne, a które najmniej. 14

Rys. 1.3. Skala wag stosowana w analizie AHP [6] Metoda AHP posiada jednak równie» pewne ograniczenia [4]: • liczba porównywalnych elementów na tym samym poziomie hierarchii z praktycz- nych wzgl¦dów jest ograniczona do kilku, • zaªo»y¢ nale»y peªn¡ porównywalno±¢ elementów wyst¦puj¡cych w modelu, • wymagana jest spójno±¢ macierzy, • utrudnione jest uwzgl¦dnienie zale»no±ci pomi¦dzy cz¡stkowymi funkcjami celu, • wyst¦puj¡ du»e uproszczenia w modelowaniu rzeczywistej sytuacji, 15

• potrzeba przeszkolenia osób maj¡cych stosowa¢ metod¦ AHP w zakresie podstaw i praktycznych aspektów jej wykorzystania. Mimo przedstawionych ogranicze«, jest to oryginalna metoda pozwalaj¡ca na szybkie i uproszczone post¦powanie podczas procesu podejmowania decyzji. 1.3 Metoda TOPSIS Metoda TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution) czyli Metoda podobie«stwa do rozwi¡zania idealnego, stworzona zostaªa w 1981 roku przez C.L. Hwanga i K. Yoona. Istot¡ metody jest porównanie wektora warto±ci poszczególnych kryteriów dla danego wariantu, z wektorami rozwi¡zania idealnego oraz rozwi¡zania anty-idealnego. Oznacza to, »e najlepszy wariant powinien by¢ najmniej oddalony od wzorca oraz najbardziej oddalony od anty-wzorca [7]. Poprzez rozwi¡zanie idealne (wzorzec) rozumie si¦ warto±ci, które spo±ród caªego zbioru warto±ci dost¦pnych w ramach poszczególnych z kryteriów s¡ najlepsze. Rozwi¡zanie anty-idealne (anty-wzorzec) rozumie si¦ jako te warto±ci, które spo±ród caªego zbioru warto±ci dost¦pnych w ramach poszczególnych z kryteriów s¡ najgorsze. W zale»no±ci od tego czy dane kryterium jest stymulant¡ czy destymulant¡, wzorzec przyjmuje si¦ poprzez warto±¢ maksymaln¡ w przypadku stymulant oraz warto±¢ minimaln¡ w przypadku destymulant. Procedur¦ obliczeniow¡ tej metody mo»na przedstawi¢ w nast¦puj¡cych etapach: • etap I - obliczenie znormalizowanych ocen poszczególnych wariantów w ±wietle kolejnych kryteriów wg wzoru: ri,j = Qi,j n i=1 Q2 i,j (1.7) • etap II - obliczenie ocen skorygowanych wg wzoru: vi,j = wjri,j (1.8) • etap III - wyznaczenie rozwi¡zania idealnego oraz anty-idealnego z wykorzystaniem ocen skorygowanych, 16

• etap IV - obliczenie odlegªo±ci poszczególnych wariantów od rozwi¡zania idealnego oraz anty-idealnego, co odbywa si¦ za pomoc¡ wzorów: d+ i = m j=1 (vi,j − v+ j )2 (1.9) d− i = m j=1 (vi,j − v− j )2 (1.10) • etap V - obliczenie podobie«stwa poszczególnych wariantów do rozwi¡zania idealnego, za pomoc¡ wspóªczynnika rankingowego: PIi = d− i d− i + d+ i (1.11) • etap VI - utworzenie rankingu wariantów w kolejno±ci malej¡cej warto±ci oceny. 1.4 Metoda PROMETHEE Metoda Promethee (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Eva- luations) opracowana zostaªa w latach 80. przez profesora Uniwersytetu w Brukseli J.P. Bransa. W kolejnych latach byªa modykowana przy wspóªpracy profesora B. Mareschala. Grupy metod PROMETHEE oparte s¡ na relacjach przewy»szania. Maj¡ one wspóln¡ metodyk¦ a ró»ni¡ si¦ dodatkowymi mo»liwo±ciami. Grupy tych metod mo»na wyró»ni¢ nast¦puj¡co [8]: • PROMETHEE I - pozwala na uzyskanie cz¦±ciowego rankingu wariantów decyzji, • PROMETHEE II - pozwala na uzyskanie kompletnego rankingu wariantów decyzji, • PROMETHEE III - sªu»y rangowaniu wariantów decyzji z uwzgl¦dnieniem danych przedziaªowych, • PROMETHEE IV - uwzgl¦dnia ci¡gªy opis wariantów decyzji, • PROMETHEE V - uwzgl¦dnia przedziaªowe ograniczenia, • PROMETHEE VI - okre±lana jako narz¦dzie wra»liwo±ci, 17

• PROMETHEE GDSS - stanowi narz¦dzie grupowego wspomagania decyzji. Procedura obliczeniowa w metodzie PROMETHEE rozpoczyna si¦ od porównania rozpatrywanych wariantów parami na podstawie ich ocen. Nast¦pstwem tego kroku jest utworzenie ró»nicy ich ocen dla dowolnych par wariantów w ±wietle ka»dego kryterium. Na podstawie utworzonej ró»nicy mo»na okre±li¢ upodobania decydenta, a sªu»¡ ku temu funkcj¦ preferencji. Je»eli warto±¢ ró»nicy jest wysoka, stwierdzi¢ mo»na siln¡ preferencj¦ jednego wariantu wzgl¦dem drugiego. Warto±¢ funkcji preferencji odpowiadaj¡ca silnej preferencji jest równa 1 lub jest zbli»ona do 1. Analogicznie, brak preferencji lub znikoma preferencja b¦dzie miaªa warto±¢ równ¡ 0 lub zbli»on¡ do 0. Kolejny krok to obliczenie zagregowanych indeksów preferencji dla ka»dej pary wariantów. Okre±laj¡ one w jaki sposób dany wariant preferowany jest wzgl¦dem drugiego. Krok ten wykonywany jest za pomoc¡ wzorów: Π(Wi, Wk) = n j=1 wjPj(Wi, Wk) (1.12) Π(Wk, Wi) = n j=1 wjPj(Wk, Wi) (1.13) Nast¦pnie oblicza si¦ przepªywy preferencji, które okre±li¢ mo»na jako dodatnie lub ujemne. Dodatni przepªyw mówi o tym, w jaki sposób dany wariant przewy»sza pozostaªe i okre±la si¦ go za pomoc¡ wzoru: Φ+ (Wi) = 1 m − 1 Wk∈W (Wi, Wk) (1.14) Ujemny przepªyw mówi o tym, w jaki sposób dany wariant przewy»szany jest przez pozostaªe i okre±la si¦ go za pomoc¡ wzoru: Φ− (Wi) = 1 m − 1 Wk∈W (Wk, Wi) (1.15) Na podstawie tych wyników oblicza si¦ przepªyw preferencji netto: Φ(Wi) = Φ+ (Wi) − Φ− (Wi) (1.16) Ostatnim elementem jest utworzenie rankingów rozpatrywanych wariantów, wykorzystuj¡c przepªywy preferencji. Wyró»ni¢ mo»emy ranking cz¦±ciowy oraz ranking 18

caªkowity. Pozycje w rankingu ustala si¦ na podstawie wzajemnych relacji mi¦dzy wariantami. 1.5 Metody rankingowe Jest to grupa metod opartych na rankingu wariantów, gdzie nie jest konieczne dokonywanie standaryzacji ocen wynikaj¡cych z przyj¦tych kryteriów oraz wyra»anie wa»no±ci kryteriów poprzez przypisywanie im wag. Metody te charakteryzuje wzgl¦dnie prosta zasada tworzenia rankingów ko«cowych. Wad¡ s¡ jednak okoliczno±ci, gdy nie mo»na wyªoni¢ najkorzystniejszego wariantu z powodu braku rozwi¡zania przewy»szaj¡- cego pozostaªe. Do grupy metod rankingowych, które b¦d¡ brane pod uwag¦ w analizie nale»¡: • metoda Bordy • metoda Condorceta • metoda Copelanda 1.5.1 Metoda Bordy Jest to metoda z grupy metod rankingowych, gdzie dla wszystkich kryteriów stosuje si¦ przyj¦t¡ skal¡ porz¡dkow¡. Warianty rozpatruje si¦ w ±wietle kolejnych kryteriów, numeruj¡c je od 1 do n w kolejno±ci od najlepszego do najgorszego. Wariantem najlepszym nazywa si¦ ten, który charakteryzuje si¦ najwi¦ksz¡ warto±ci¡ tzw. liczby Bordy [9]: bi = m j=1 (n − mi,j) (1.17) gdzie: mi,j - kolejno±¢ wariantu (i) w ±wietle kryterium (j) n - ilo±¢ wariantów 1.5.2 Metoda Condorceta W metodzie Condorceta procedura obliczeniowa rozpoczyna si¦ od sporz¡dzenia rankingów wariantów w ±wietle poszczególnych kryteriów, po czym nast¦puje porównanie 19

wszystkich wariantów parami. W dowolnej parze wariantów korzystniejszy jest ten, który dominuje w ±wietle wi¦kszej ilo±ci kryteriów. Jako wariant najkorzystniejszy traktuje si¦ ten, który w ka»dym porównaniu jest lepszy od innych wariantów [10]. 1.5.3 Metoda Copelanda Metoda Copelanda jest rozszerzeniem metody Condorceta [10]. Zakªada ona, »e na podstawie porównywania parami wariantów, poszczególnym parom wariantów przypisuje si¦ ocen¦ cz¡stkow¡: • q=1 gdy w wi¦kszej liczbie kryteriów Wi przewa»a nad Wj • q=1/2 gdy liczba kryteriów w sytuacji gdy Wi przewa»a nad Wj, jest równa liczbie kryteriów w sytuacji, gdy Wj przewa»a nad Wi • q=0 gdy w wi¦kszej liczbie kryteriów Wj przewa»a nad Wi Nast¦pnym krokiem jest sformuªowanie oceny syntetycznej, wyra»onej wzorem: Ui = i=k qi,k (1.18) 20

Rozdziaª 2 Wielowariantowa koncepcja sposobu zagospodarowania wybranego obszaru 2.1 Charakterystyka wybranego obszaru Obszar, którego dotyczy¢ b¦dzie analiza decyzyjna znajduje si¦ w Biaªymstoku mi¦dzy ulicami Zwierzynieck¡ i Wiejsk¡. Jest to teren znajduj¡cy si¦ w poªudniowej cz¦±ci miasta w granicach osiedla Piaski (rys. 2.1.). Obszar obejmuje 40 dziaªek ewidencyjnych o ª¡cznej powierzchni 1,34 ha. Rys. 2.1. Lokalizacja obszaru poddanego analizie Zgodnie z zapisami Studium Uwarunkowa« i Kierunków Rozwoju Miasta Bia- ªegostoku w strukturze funkcjonalno - przestrzennej miasta mo»na wyró»ni¢ strefy 21

strukturalne w odniesieniu do których, przyj¦ta musi by¢ odpowiednia do stanu zagospodarowania i przydatno±ci terenów do zabudowy, polityka przestrzenna. Polityka ta okre±la funkcje, jakie mog¡ by¢ realizowane lub wykluczone w poszczególnych strefach strukturalnych. Analizowany obszar znajduje si¦ w Stree Nr 6. Jest to strefa poªo»ona w poªudniowej cz¦±ci miasta. Jest to przede wszystkim strefa przemysªowo - usªugowa, z licznymi zakªadami produkcyjnymi, bazami i hurtowniami. We wschodniej cz¦±ci strefy zlokalizowano obiekty Politechniki Biaªostockiej oraz ró»nego rodzaju budownictwo miesz- kaniowe. Na obszarze strefy wyst¦puj¡ równie» obszary niezabudowane o korzystnych warunkach do zabudowy. Rysunek Studium okre±la teren jako obszar strategiczny 6.4, odsyªaj¡c tym samym do ustale« miejscowego planu zagospodarowania przestrzennego (rys. 2.2.). Rys. 2.2. Wyrys ze Studium Uwarunkowa« i Kierunków Zagospodarowania Miasta Biaªegostoku [11] Wedªug Uchwaªy Nr XI/81/11 Rady Miejskiej Biaªegostoku (rys. 2.3.), teren oznaczony na rysunku planu symbolem 20UO,U przeznacza si¦ pod zabudow¦ usªugow¡ z zakresu: szkolnictwa wy»szego, edukacji, kultury, administracji, gastronomii, rozrywki, 22

zdrowia, parking ogólnomiejski wraz z urz¡dzeniami towarzysz¡cymi oraz zieleni¡ urz¡dzon¡ [12]. Rys. 2.3. Wyrys z Miejscowego Planu Zagospodarowania Przestrzennego [12] Ustalenia szczegóªowe oraz parametry i wska¹niki ksztaªtowania zabudowy i zagospodarowania na tym terenie ksztaªtuj¡ si¦ nast¦puj¡co: • powierzchnia zabudowy - max. 70% terenu inwestycji, • powierzchnia biologicznie czynna - min. 10% terenu inwestycji, • wysoko±¢ budynków - min. 16 m, max. 32 m, • dachy o k¡cie nachylenia gªównych poªaci dachowych - do 15 stopni, • obsªuga komunikacyjna - od strony ul. Przek¡tnej poprzez istniej¡ce wª¡czenie do ul. Wiejskiej, • miejsca postojowe: - administracja  20 miejsc postojowych na 1000 m2 powierzchni u»ytkowej, 23

- handel  15 miejsc postojowych na 1000 m2 powierzchni u»ytkowej, - obiekty gastronomiczne  12 miejsc postojowych na 100 miejsc konsumpcyjnych, - szkoªy wy»sze - 10 miejsc postojowych na 100 studentów i 20 miejsc postojowych na 100 pracowników. Miejscowy plan zagospodarowania przestrzennego omawianego obszaru posiada jeszcze dwa wa»ne zapisy. Pierwszy mówi o zwi¦kszeniu powierzchni zabudowy do 90% w przypadku obj¦cia terenu jednym wspólnym zamierzeniem inwestycyjnym. Drugi za± ustala, i» istniej¡c¡ zabudow¦ przeznacza si¦ docelowo do likwidacji, dopuszcza si¦ jej przebudow¦ i zmian¦ przeznaczenia. Jest to zapis bardzo istotny z uwagi na rozczªonkowanie terenu na kilkadziesi¡t dziaªek oraz z punktu widzenia mieszka«ców i wªa±cicieli pojedynczych wªasno±ci. Obszar u zbiegu ulic Zwierzynieckiej i Wiejskiej stanowi niewielk¡ enklaw¦ niskiej, drewnianej zabudowy. Po drugiej stronie ulicy znajduje si¦ zabudowa wielorodzinna, a na zapleczu - kampus Politechniki Biaªostockiej. Omawiany teren jest dobrze skomunikowany z pozostaª¡ cz¦±ci¡ miasta. Obsªug¦ komunikacji miejskiej od ulicy Wiejskiej zapewniaj¡ linie nr 3, 8, 10, 16, 17, 23, 26, 27, 104. Od ulicy Zwierzynieckiej obsªug¦ t¦ zapewniaj¡ linie 8, 10, 28. 2.2 Analiza fotograczna wybranego obszaru Analiza fotograczna wybranego obszaru przedstawia stan istniej¡cy terenu obj¦- tego wielokryterialn¡ analiz¡. Pierwsze zdj¦cie ukazuje analizowany obszar na tle kampusu Politechniki Biaªostockiej wraz z otoczeniem z lotu ptaka. Zdj¦cie zostaªo zamieszczone na portalu www.bialystokonline.pl. Pozostaªe fotograe stanowi¡ opracowanie wªasne, zostaªy wykonane w marcu 2014 r. 24

Rys. 2.4. Widok z lotu ptaka [45] Rys. 2.5. Widok od strony ulicy Wiejskiej 25